Estatísticas do sistema de negociação
Se você ainda procura uma vantagem nos mercados, os sistemas de negociação mecânica são a melhor maneira de obtê-lo. Saber mais.
O Market System Analyzer (MSA) é um aplicativo de software comercial que calcula estatísticas de desempenho detalhadas para estratégias de negociação. As estatísticas de desempenho no MSA são projetadas para detalhar todas as nuances do desempenho da sua estratégia. O MSA pode ser usado para avaliar os sistemas e métodos de negociação, otimizar os tamanhos de comércio, realizar cálculos de dimensionamento de posição em uma base de comércio por comércio e realizar simulação de Monte Carlo e outros tipos de análises.
Os resumos de desempenho disponíveis na maioria dos pacotes de software de negociação, como o TradeStation, ™ geralmente são baseados no pressuposto de que um número fixo de ações / contratos está sendo negociado; por exemplo, um contrato por comércio. As estatísticas de desempenho, como o comércio médio, a maior perda e a redução são cotadas em dólares. No entanto, quando o dimensionamento de posição é incorporado a uma simulação de negociação, o número de contratos ou ações tende a aumentar ao longo do tempo à medida que os lucros de negociação se acumulam.
À medida que o número de ações / contratos aumenta, o mesmo ocorre com a redução. Uma redução de 10% é de US $ 3.000 em uma conta de US $ 30.000, mas se a conta crescer para US $ 200.000, uma redução de 10% é de US $ 20.000. Dado o valor em dólares da redução sem a porcentagem correspondente, esse saque de US $ 20.000 é uma redução de 67% no patrimônio inicial de US $ 30.000 ou uma redução de 10% na mesma conta depois que cresceu para US $ 200.000? O ponto é que a estatística mais importante é a redução percentual, e não o valor absoluto do dólar.
O mesmo se aplica ao tamanho médio do comércio e a uma série de outras estatísticas. A solução é rastrear resultados de negociação em relação ao patrimônio da conta. Dessa forma, independentemente de o dimensionamento da posição se basear em um contrato ou no método da relação fixa, as estatísticas de desempenho serão significativas e o tamanho da conta e o dimensionamento da posição serão adequadamente representados. O MSA foi projetado para refletir adequadamente o dimensionamento da posição e o patrimônio da negociação para fornecer uma simulação de negociação mais precisa do que os programas com base em um número fixo de ações ou contratos.
O Market System Analyzer fornece uma lista detalhada de estatísticas de desempenho com base no patrimônio da conta e expressa em termos percentuais. As estatísticas são computadas para a seqüência atual das negociações, conforme mostrado na janela do gráfico principal. Se alguma alteração for feita para a seqüência atual, como alterar o método de dimensionamento da posição ou adicionar uma regra de dependência, as estatísticas de desempenho são atualizadas automaticamente. As estatísticas de desempenho podem ser visualizadas a qualquer momento, selecionando resultados de desempenho no menu Exibir. Um exemplo é mostrado abaixo.
A janela Resultados do desempenho no Market System Analyzer exibe os resultados de desempenho para a seqüência atual de negócios.
Os resultados de desempenho incluem as seguintes estatísticas:
Lucro líquido total.
Rácio de retorno pessimista.
Maior equidade comercial fechada.
Equidade de comércio fechado mais baixa.
Adições ao Patrimônio Líquido.
Retiradas do Equity.
Patrimônio da conta final.
Return on Starting Equity.
Número de operações.
Número de Negociações Vencedoras.
Número de Operações Perdedoras.
Número Máximo de Ações / Contratos.
Número Mínimo de Ações / Contratos.
Número médio de ações / contratos.
O maior comércio vencedor.
O maior comércio vencedor (%)
Comércio médio vencedor.
Comércio médio vencedor (%)
Média R-Multiples, Wins.
Comprimento médio das vitórias.
Número Máximo de Vitórias Consecutivas.
Maior Perda de Comércio.
Maior perda de comércio (%)
Comércio Perdedor Médio.
Comércio Perdedor Médio (%)
Média R-Multiples, Perdas.
Comprimento médio das perdas.
Número Máximo de Perdas Consecutivas.
Comércio Médio (Expectativa)
Desvio Padrão de Comércio.
Desvio padrão de comércio (%)
Ratio de Sharpe modificado.
Média R-Múltipla (Expectativa)
Desvio Padrão R-Mulitple.
Margem máxima (%) / Valor de margem.
Data da margem máxima.
Lucro / perda anual médio.
Ave Anual de Retorno Composto.
Lucro / perda mensal médio.
Retorno combinado mensal da Ave.
Lucro / perda semanal médio.
Retorno combinado semanal da Ave.
Lucro / perda média diária.
Ave Daily Composleded Return.
Número de Drawdowns comerciais fechados.
Comprimento médio de Drawdowns.
Negociações médias em Drawdowns.
Número comercial na Trough.
Comprimento do Drawdown.
Trades in Drawdown.
Número comercial na Trough.
Comprimento do Drawdown.
Trades in Drawdown.
Início do Drawdown.
Fim do Drawdown.
Porcentagem de capital da redução mais longa.
Se desejar, as estatísticas de desempenho podem ser exportadas para um arquivo de texto através do menu Arquivo. Selecionar Ajuda trará uma janela de ajuda com uma descrição de cada estatística.
Algumas dessas estatísticas também são computadas durante a análise de Monte Carlo. Veja a análise de Monte Carlo.
Para ver como otimizar os parâmetros do sistema e os parâmetros de dimensionamento da posição usando o Market System Analyzer e o TradeStation, clique no botão Próximo na parte inferior da página ou vá até a loja online abaixo para comprar sua própria cópia do MSA.
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R-quadrado como uma estimativa da qualidade da curva de saldo estratégico.
Índice.
Introdução.
Toda estratégia comercial precisa de uma avaliação objetiva da sua eficácia. Uma ampla gama de parâmetros estatísticos são utilizados para isso. Muitos deles são fáceis de calcular e mostram métricas intuitivas. Outros são mais difíceis na construção e interpretação de valores. Apesar de toda essa diversidade, há muito poucas métricas qualitativas para estimar um valor não trivial mas, ao mesmo tempo, óbvio - suavidade da linha de saldo do sistema comercial. Este artigo propõe uma solução para este problema. Consideremos essa medida não trivial, como o coeficiente de determinação R-quadrado (R ^ 2), que calcula a estimativa qualitativa da linha de equilíbrio mais atrativa, suave e crescente que todo trader aspira.
Claro, o terminal MetaTrader 5 já fornece um relatório de resumo desenvolvido que mostra as principais estatísticas do sistema de negociação. No entanto, os parâmetros apresentados nele não são sempre suficientes. Felizmente, o MetaTrader 5 oferece a capacidade de escrever parâmetros de estimação personalizados, o que é o que faremos. Não só vamos construir o coeficiente de determinação R ^ 2, mas também tentar estimar seus valores, compará-lo com outros critérios de otimização, derivar regularidades seguidas pelas estimativas estatísticas básicas.
Crítica de estatísticas comuns para a avaliação do sistema de negociação.
Cada vez que um relatório de comércio é gerado ou os resultados do sistema de negociação são testados, são apresentados vários "números mágicos", que podem ser analisados para tirar conclusões sobre a qualidade do comércio. Por exemplo, um relatório de teste típico no terminal MetaTrader 5 parece assim:
Fig. 1. Resultado de Backtest de uma estratégia de negociação.
Ele contém uma série de estatísticas ou métricas interessantes. Vamos analisar o mais popular deles e considerar objetivamente seus pontos fortes e fracos.
Lucro líquido total. A métrica mostra o montante total de dinheiro que foi ganho ou perdido durante o período de teste ou comercialização. Este é um dos parâmetros comerciais mais importantes. O principal objetivo de cada comerciante é maximizar o lucro. Existem várias maneiras de fazer isso, mas o resultado final é sempre um, que é o lucro líquido. O lucro líquido nem sempre depende do número de negócios e é praticamente independente de outros parâmetros, embora o contrário não seja verdadeiro. Assim, é invariante em relação a outras métricas e, portanto, pode ser usado independentemente delas. No entanto, esta medida também apresenta graves desvantagens.
Primeiro, o lucro líquido é diretamente dependente de se a capitalização é usada ou não. Quando a capitalização é usada, o lucro cresce de forma não linear. Muitas vezes, há um crescimento exponencial e explosivo do depósito. Nesse caso, os números registrados como lucro líquido no final do teste geralmente alcançam valores astronômicos e não têm nada a ver com a realidade. Se um lote fixo é negociado, os incrementos de depósito são mais lineares, mas mesmo nesse caso, o lucro depende do volume selecionado. Por exemplo, se o teste, com o resultado mostrado na tabela acima, foi realizado usando um lote fixo com o volume de 0,1 contato, então o lucro obtido de $ 15,757 pode ser considerado um resultado notável. Se o volume do negócio fosse de 1,0 lote, o resultado do teste é mais que modesto. É por isso que os testadores experientes preferem definir muito fixado para 0,1 ou 0,01 no mercado Forex. Neste caso, a variação mínima no saldo é igual a um ponto do instrumento, o que torna a análise desta característica mais objetiva.
Em segundo lugar, o resultado final depende da duração do período testado ou da duração do histórico comercial. Por exemplo, o lucro líquido especificado no quadro acima poderia ter sido recebido em 1 ano ou em 5 anos. E, em cada caso, a mesma figura significa uma eficácia completamente diferente de uma estratégia.
E em terceiro lugar, o lucro bruto é fixado no momento da última data. No entanto, pode haver uma forte retração de capital nesse momento, enquanto que talvez não tenha estado lá há uma semana. Por outras palavras, este parâmetro é profundamente dependente dos pontos de início e final selecionados para testar ou gerar o relatório.
Fator de lucro. Esta é, sem dúvida, as estatísticas mais populares para comerciantes profissionais. Enquanto os novatos querem ver apenas o lucro total, os profissionais acham essencial conhecer o volume de negócios dos fundos investidos. Se a perda de um acordo for considerada como tipo de investimento, o fator de lucro mostra a marginalidade da negociação. Por exemplo, se apenas dois negócios são feitos, o primeiro perdeu $ 1000 e o segundo ganhou $ 2000, o Fator de lucro dessa estratégia será $ 2000/1000 = 2.0. Esta é uma figura muito boa. Além disso, o Fator de lucro não depende do período de tempo de teste nem do volume do lote base. Portanto, os profissionais gostam tanto. No entanto, tem desvantagens também.
Um deles é que os valores do Fator de lucro são altamente dependentes da quantidade de negócios. Se houver apenas alguns negócios, a obtenção de um fator de lucro igual a 2,0 ou mesmo 3,0 unidades é bastante possível. Por outro lado, se houver inúmeros negócios, a obtenção de um fator de lucro de 1,5 unidades seria um grande sucesso.
Pagamento esperado. É uma característica muito importante, indicando o retorno do negócio médio. Se a estratégia for rentável, o retorno esperado é positivo; perder estratégias tem um valor negativo. Se o Pagamento Esperado for comparável aos custos de spread ou comissão, a capacidade de tal estratégia para ganhar em uma conta real é duvidosa. Normalmente, o pagamento esperado pode ser positivo no testador de estratégia em condições de execução ideais, e o gráfico de saldo pode ser uma linha ascendente suave. Na negociação ao vivo, no entanto, o retorno do negócio médio pode resultar um pouco pior do que o resultado calculado teoricamente, devido às possíveis chamadas ou derrapagens, o que pode ter um impacto crítico no resultado da estratégia e causar perdas reais.
Também tem suas desvantagens. O principal é relacionado à quantidade de negócios também. Se houver poucos negócios, a obtenção de um grande retorno esperado não é um problema. Por outro lado, com um grande número de negócios, o retorno esperado tende a zero. Como é uma métrica linear, não pode ser usada em estratégias que implementam sistemas de gerenciamento de dinheiro. Mas os comerciantes profissionais o consideram e usam em sistemas lineares com um lote fixo, comparando-o com o número de negócios.
Número de ofertas. Este é um parâmetro importante que afeta a maioria das outras características de forma explícita ou indireta. Suponha que um sistema comercial vença em 70% dos casos. Ao mesmo tempo, os valores absolutos de vitória e perda são iguais, sem outros resultados possíveis de um acordo na tática de negociação. Esse sistema parece ser excelente, mas o que acontece é que a eficiência é avaliada apenas com base nos dois últimos negócios? Em 70% dos casos, um deles será rentável, mas a probabilidade de ambos os negócios serem rentáveis é de apenas 49%. Ou seja, o resultado total de dois negócios será zero em mais da metade dos casos. Conseqüentemente, na metade dos casos, as estatísticas mostrarão que a estratégia é incapaz de ganhar dinheiro. Seu fator de lucro será sempre igual a um, Pagamento Esperado e lucro será zero, outros parâmetros também indicarão eficiência zero.
É por isso que o número de negócios deve ser suficientemente grande. Mas o que se entende por suficiência? É geralmente aceito que qualquer amostra deve conter pelo menos 37 medições. Este é um número mágico em estatísticas, que marca o limite inferior da representatividade de um parâmetro. Naturalmente, essa quantidade de negócios não é suficiente para avaliar um sistema de negociação. Pelo menos 100-10 promoções precisam ser feitas para que o resultado seja confiável. Além disso, isso também não é suficiente para muitos comerciantes profissionais. Eles projetam sistemas que fazem pelo menos 500-1000 negócios e depois usam esses resultados para considerar a possibilidade de executar o sistema para negociação ao vivo.
Comportamento de parâmetros estatísticos comuns ao testar sistemas de negociação.
Os principais parâmetros nas estatísticas dos sistemas de negociação foram discutidos. Deixe-nos ver seu desempenho na prática. Ao mesmo tempo, nos concentraremos em suas desvantagens para ver como a adição proposta na forma de estatística R ^ 2 pode ajudar a resolvê-los. Para fazer isso, usaremos o CImpulse 2.0 EA pronto a usar, que é descrito no artigo "Universal Expert Advisor: Use of Pending Orders". Foi escolhido por sua simplicidade e por ser otimizado, ao contrário dos especialistas do pacote padrão MetaTrader 5, que é extremamente importante para os propósitos deste artigo. Além disso, será necessária uma certa infra-estrutura de código, que já foi escrita para o mecanismo comercial CStrategy, portanto, não há necessidade de fazer o mesmo trabalho duas vezes. Todos os códigos-fonte para o coeficiente de determinação estão escritos de forma a que possam ser facilmente utilizados fora do CStrategy - por exemplo, em bibliotecas de terceiros ou especialistas em procedimentos.
Lucro líquido total. Como já mencionado, o lucro líquido (ou total) é o resultado final do que o comerciante quer obter. Quanto maior o lucro, melhor. No entanto, a avaliação de uma estratégia baseada em seu lucro final nem sempre garante o sucesso. Consideremos os resultados da estratégia CImpulse 2.0 no par EURUSD para o período de teste de 2018.01.15 a 2017.10.10:
Fig. 2. A estratégia CImpulse, EURUSD, 1H, 2018.01.15 - 2017.10.01, PeriodMA: 120, StopPercent: 0.67.
A estratégia é vista como mostrando um crescimento constante do lucro total nesse intervalo de testes. É positivo e equivale a 11.894 USD pela negociação de um contrato. Este é um bom resultado. Mas deixe-nos ver como se parece um cenário diferente, onde o lucro final é próximo do primeiro caso:
Fig. 3. A estratégia CImpulse, EURUSD, 1H, 2018.01.15 - 2017.10.01, PeriodMA: 110, StopPercent: 0.24.
Apesar de o lucro ser quase o mesmo em ambos os casos, eles parecem sistemas de negociação completamente diferentes. O lucro final no segundo caso também parece aleatório. Se o teste tivesse terminado em meados de 2018, o lucro teria sido próximo de zero.
Aqui está outra corrida mal sucedida da estratégia, com o resultado final, no entanto, também muito perto do primeiro caso:
Fig. 4. CImpulse, EURUSD, 1H, 2018.01.15 - 2017.10.01, PeriodMA: 45, StopPercent: 0.44.
É claro a partir do gráfico que o principal lucro foi recebido no primeiro semestre de 2018. Ele é seguido por um período prolongado de estagnação. Tal estratégia não é uma opção viável para negociação ao vivo.
Fator de lucro. A métrica do fator de lucro é muito menos dependente do resultado final. Esse valor depende de cada negócio e mostra a proporção de todos os fundos conquistados para todos os fundos perdidos. Pode ver-se que na Fig. 2, o Fator de lucro é bastante alto; na Fig. 4, é menor; e na Fig. 3, é quase uma mentira na fronteira entre sistemas lucrativos e não rentáveis. Mas, no entanto, o fator de lucro não é uma característica universal que não pode ser enganada. Examinemos outros exemplos, onde as indicações do fator de lucro não são tão óbvias:
Fig. 5. CImpulse, EURUSD, 1H, 2018.01.15 - 2017.10.01, PeriodMA: 60, StopPercent: 0.82.
A Fig. 5 mostra o resultado de um teste de estratégia executado com um dos maiores valores do Fator de Lucro. O gráfico do saldo parece bastante promissor, mas a estatística obtida é enganosa, já que o valor do Fator de lucro é exagerado devido ao número muito pequeno de negócios.
Vamos verificar esta declaração de duas maneiras. O primeiro caminho: descubra a dependência do fator de lucro na quantidade de negócios. Isso é feito otimizando a estratégia CImpulse no testador de estratégia usando uma ampla gama de parâmetros:
Fig. 6. Otimização de CImpulse usando uma ampla gama de parâmetros.
Salve os resultados de otimização:
Fig. 7. Exportação de resultados de otimização.
Agora, podemos construir um gráfico de dependência do valor do Fator de lucro na quantidade de negócios. No Excel, por exemplo, isso pode ser feito simplesmente selecionando as colunas correspondentes e pressionando o botão para traçar um gráfico de dispersão na guia Gráficos.
Fig. 8. Dependência do Fator de Lucro no número de negócios.
O gráfico mostra claramente que as corridas com um alto fator de lucro sempre têm muito poucos negócios. Por outro lado, com um grande número de negócios, o Fator de lucro é praticamente igual a um.
A segunda maneira de determinar que os valores do ProfitFactor neste caso dependem do número de negócios e não da qualidade da estratégia está relacionada à realização de um teste O ut O f S amplificado (OOS). A propósito, essa é uma das maneiras mais confiáveis de determinar a robustez dos resultados obtidos. A robustez é uma medida da estabilidade de um método estatístico em estimativas. OOS é eficaz para testar não apenas o ProfitFactor, mas outras indicações também. Para nossos propósitos, os mesmos parâmetros serão selecionados, mas o intervalo de tempo será diferente - de 2018.01.01 a 2018.01.01:
Fig. 9. Testando a estratégia fora da amostra.
Como pode ser visto, o comportamento da estratégia virar a cabeça. Isso gera perda em vez de lucro. Este é um resultado lógico, já que o resultado obtido é quase sempre aleatório com um número tão pequeno de negócios. Isso significa que uma vitória aleatória em um intervalo de tempo é compensada por uma perda em outra, o que é bem ilustrado pela Fig. 9.
Pagamento esperado. Não nos deteremos muito nesse parâmetro, porque suas falhas são semelhantes às do Fator de lucro. Aqui está o gráfico de dependência do Pagamento esperado na quantidade de negócios:
Fig. 10. Dependência do pagamento esperado na quantidade de negócios.
Pode-se ver que quanto mais negócios forem feitos, menor será o retorno esperado. Essa dependência é sempre observada tanto para estratégias lucrativas quanto não lucrativas. Portanto, o pagamento esperado não pode servir como o único critério para a otimização de uma estratégia de negociação.
Requisitos para o critério de teste do sistema de negociação.
Depois de considerar os principais critérios de avaliação estatística de um sistema comercial, concluiu-se que a aplicabilidade de cada critério é limitada. Cada um deles pode ser combatido com um exemplo onde a métrica tem um bom resultado, enquanto a estratégia em si não.
Não há critérios ideais para determinar a robustez de um sistema comercial. Mas é possível formular as propriedades que um forte critério estatístico deve ter.
Independência da duração do período de teste. Muitos parâmetros de uma estratégia de negociação dependem de quanto tempo o período de teste é. Por exemplo, quanto maior o período testado para uma estratégia lucrativa, maior o lucro final. Depende da duração e do fator de recuperação. É calculado como a proporção do lucro total para a redução máxima. Uma vez que o lucro depende do período, o fator de recuperação também cresce com o aumento no período de teste. A invariância (independência) em relação ao período é necessária para comparar a eficácia de diferentes estratégias em diferentes períodos de teste; Independência do ponto final do teste. Por exemplo, se uma estratégia "permanece à tona" simplesmente esperando que as perdas passem, o ponto final pode ter um impacto crucial no saldo final. Se o teste for concluído no momento de tal "overstaying", a perda flutuante (equity) torna-se o saldo e uma retirada significativa é recebida na conta. A estatística deve ser protegida de tal fraude e fornecer uma visão geral objetiva da operação do sistema comercial. Simplicidade de interpretação. Todos os parâmetros do sistema de negociação são quantitativos, ou seja, cada estatística é caracterizada por uma figura específica. Essa figura deve ser intuitiva. Quanto mais simples for a interpretação do valor obtido, mais compreensível será o parâmetro. Também é desejável que o parâmetro esteja dentro de certos limites, uma vez que a análise de números grandes e potencialmente infinitos é muitas vezes complicada. Resultados representativos com um pequeno número de negócios. Este é indiscutivelmente o requisito mais difícil entre as características de uma boa métrica. Todos os métodos estatísticos dependem do número de medidas. Quanto mais, mais estáveis são as estatísticas obtidas. Claro, resolver completamente este problema em uma pequena amostra é impossível. No entanto, é possível atenuar os efeitos causados pela falta de dados. Para este propósito, desenvolvamos dois tipos de função para avaliar R quadrado: uma implementação criará esse critério com base na quantidade de negócios disponíveis. O outro calcula o critério utilizando o lucro flutuante da estratégia (equidade).
Antes de proceder diretamente à descrição do coeficiente de determinação R ^ 2, vamos examinar seus componentes em detalhes. Isso ajudará a entender o propósito desse parâmetro e os princípios em que se baseia.
Regressão linear.
A regressão linear é uma dependência linear de uma variável y de outra variável independente x, expressada pela fórmula y = ax + b. Nesta fórmula, a é o multiplicador, b é o coeficiente de polarização. Na realidade, pode haver várias variáveis independentes, e esse modelo é chamado de modelo de regressão linear múltipla. No entanto, consideraremos apenas o caso mais simples.
A dependência linear pode ser visualizada na forma de um gráfico simples. Pegue o gráfico diário EURUSD a partir de 2017.06.21 até 2017.09.21. Este segmento não é selecionado por acaso: durante este período, observou-se uma tendência ascendente moderada neste par de moedas. É assim que parece no MetaTrader:
Fig. 11. Dinâmica do preço EURUSD de 21.06.2017 a 21.08.2017, cronograma diário.
Salve esses dados de preço e use-os para traçar um gráfico, por exemplo, no Excel.
Fig. 12. Taxas EURUSD (preço próximo) como um gráfico no Excel.
Aqui, o eixo Y corresponde ao preço, e X é o número ordinal de medição (as datas foram substituídas por números ordinais). No gráfico resultante, a tendência ascendente é visível a olho nu, mas precisamos obter uma interpretação quantitativa dessa tendência. A maneira mais simples é desenhar uma linha direta, o que se encaixaria com precisão na tendência examinada. É chamado de regressão linear. Por exemplo, a linha pode ser desenhada assim:
Fig. 13. Regressão linear descrevendo uma tendência de alta, desenhada manualmente.
Se o gráfico for bastante suave, é possível desenhar essa linha, que os pontos do gráfico se desviam da distância mínima. E inversamente, para um gráfico com grande amplitude, não é possível escolher uma linha que descreva com precisão suas mudanças. Isso se deve ao fato de que a regressão linear possui apenas dois coeficientes. Na verdade, os cursos de geometria nos ensinaram que dois pontos são suficientes para traçar uma linha. Devido a isso, não é fácil ajustar uma linha reta a um gráfico "curvo". Esta é uma propriedade valiosa que será útil mais adiante.
Mas como descobrir como desenhar uma linha reta corretamente? Os métodos matemáticos podem ser usados para calcular o coeficiente de regressão linear de forma otimizada, de tal forma que todos os pontos disponíveis tenham a soma mínima de distâncias para esta linha. Isso é explicado no quadro a seguir. Suponha que existam 5 pontos arbitrários e duas linhas passando por eles. Das duas linhas, é necessário selecionar aquele com a menor soma de distâncias para os pontos:
Fig. 14. Seleção da regressão linear mais adequada.
É claro que, das duas variantes de regressão linear, a linha vermelha descreve os dados dados melhor: os pontos # 2 e # 6 são significativamente mais próximos da linha vermelha do que no preto. Os pontos restantes são aproximadamente equidistantes tanto da linha preta quanto do vermelho. Matematicamente, é possível calcular as coordenadas da linha que melhor descrevem essa regularidade. Não vamos calcular esses coeficientes manualmente e usar a biblioteca matemática AlgLib pronta para usar.
Correlação.
Uma vez que a regressão linear é calculada, é necessário calcular a correlação entre esta linha e os dados para os quais ela é calculada. A correlação é uma relação estatística de duas ou mais variáveis aleatórias. Nesse caso, a aleatoriedade das variáveis significa que as medidas dessas variáveis não são interdependentes. A correlação é medida de -1,0 a +1,0. Um valor próximo a zero indica que as variáveis examinadas não possuem inter-relações. O valor de +1.0 significa uma dependência direta, -1.0 mostra uma dependência inversa. A correlação é calculada por várias fórmulas diferentes. Aqui, o coeficiente de correlação de Pearson será usado:
dx e dy na fórmula correspondem a variações calculadas para variáveis aleatórias x e y. A variação é uma medida da variação da característica. Nos termos mais gerais, pode ser descrito como a soma dos quadrados das distâncias entre os dados e a regressão linear.
O coeficiente de correlação dos dados em sua regressão linear mostra o quão bem a linha reta descreve esses dados. Se os pontos de dados estão localizados a uma grande distância da linha, a variância é alta e a correlação é baixa, e vice-versa. A correlação é muito fácil de interpretar: um valor zero significa que não há inter-relação entre a regressão e os dados; um valor próximo a um mostra uma forte dependência direta.
Os relatórios no MetaTrader possuem uma métrica estatística especial. É chamado de Correlação LR, e mostra a correlação entre a curva do saldo e a regressão linear encontrada para essa curva. Se a curva de equilíbrio for suave, a aproximação a uma linha reta será boa. Nesse caso, o coeficiente de correlação LR será próximo de 1,0, ou pelo menos acima de 0,5. Se a curva de saldo for instável, então as subidas são alternadas por quedas, e o coeficiente de correlação tende a zero.
A correlação LR é um parâmetro interessante. Mas em estatísticas, não é costume comparar os dados e a regressão descrita diretamente através do coeficiente de correlação. O motivo para isso será discutido na próxima seção.
Coeficiente de determinação R ^ 2.
O método de cálculo para o coeficiente de determinação R ^ 2 é semelhante ao método de cálculo da correlação LR. Mas o valor final é adicionalmente ao quadrado. Pode levar valores de 0,0 a +1,0. Esta figura mostra a parcela dos valores explicados da amostra total. A regressão linear serve como um modelo explicativo. Estritamente falando, o modelo explicativo não precisa ser uma regressão linear, outros também podem ser usados. No entanto, os valores de R ^ 2 não requerem processamento adicional para uma regressão linear. Em modelos mais complexos, a aproximação é geralmente melhor e os valores de R ^ 2 devem ser adicionalmente reduzidos por "penalidades" especiais para uma estimativa mais adequada.
Vejamos mais de perto o que mostra o modelo explicativo. Para fazer isso, realizaremos um pequeno experimento: use a linguagem de programação especializada R-Project e gire uma caminhada aleatória, para a qual o coeficiente requerido será calculado. Random walk é um processo com características bastante semelhantes aos instrumentos financeiros reais. Para obter uma caminhada aleatória, é suficiente adicionar consecutivamente vários números aleatórios distribuídos de acordo com a lei normal.
O código-fonte em R com uma descrição detalhada do que está sendo feito:
A função rnorm retorna dados diferentes de cada vez, então, se você quiser repetir esta experiência, o gráfico terá um aspecto diferente.
O resultado do código apresentado:
Fig. 15. Caminho aleatório e regressão linear para isso.
O gráfico resultante é semelhante ao de um instrumento financeiro arbitrário. Sua regressão linear foi calculada e exibida como uma linha preta do gráfico. À primeira vista, a descrição da dinâmica de caminhada aleatória é bastante medíocre. Mas precisamos de uma estimativa quantitativa da qualidade da regressão linear. Para o efeito, é utilizada a função 'sumário', que exibe as estatísticas resumidas no modelo de regressão:
Aqui, uma figura é de maior interesse - R-quadrado. Esta métrica indica um valor de 0,5903. Conseqüentemente, a regressão linear descreve 59,03% de todos os valores, e os restantes 41% são inexplicáveis.
Este é um indicador muito sensível que responde bem a uma linha de dados lisa e plana. Para ilustrar isso, vamos continuar a experiência: introduzir um componente de crescimento estável para os dados aleatórios. Para fazer isso, altere o valor médio ou o valor esperado em 1/20 da variância dos dados gerados inicialmente:
O gráfico resultante agora está muito mais próximo de uma linha reta:
Fig. 16. Caminho aleatório com valor esperado positivo, igual a 1/20 de sua variação.
As estatísticas para isso são as seguintes:
É claro que R-quadrado é significativamente maior e tem um valor de 0.8829. Mas deixe-nos ir para a milha extra e duplique o componente de determinação do gráfico, até 1/10 do desvio padrão dos dados iniciais. O código para processar isso é semelhante ao código anterior, mas com divisão em 10.0 e não em 20.0. O novo gráfico agora é quase completamente parecido com uma linha reta:
Fig. 17. Caminho aleatório com valor esperado positivo, igual a 1/10 de sua variação.
Calcule suas estatísticas:
R-quadrado tornou-se ainda maior e ascendeu a 0,9485. Este gráfico é muito parecido com a dinâmica de equilíbrio da desejada estratégia de negociação rentável. Vamos dar uma nova milha. Aumente o valor esperado até 1/5 do desvio padrão:
Fig. 18. Caminho aleatório com valor esperado positivo, igual a 1/5 de sua variação.
Tem as seguintes estatísticas:
É claro que R-squared é agora quase igual a um. O gráfico mostra claramente que os dados aleatórios na forma da linha verde quase se encontram completamente na linha reta lisa.
O teorema de arcsine e sua contribuição para a estimação da regressão linear.
Existe uma prova matemática de que um processo aleatório eventualmente se afasta do seu ponto original. Foi nomeado o primeiro e segundo teoremas de arcsine. Eles não serão discutidos em detalhes, apenas o corolário desses teoremas será definido.
Com base neles, as tendências em processos aleatórios são bastante inevitáveis do que improváveis. Em outras palavras, existem mais tendências aleatórias em processos tais que flutuações aleatórias próximas ao ponto inicial. Esta é uma propriedade muito importante, o que contribui significativamente para a avaliação das métricas estatísticas. Isto é especialmente evidente para o coeficiente de regressão linear (correlação LR). As tendências são melhor descritas por regressão linear que os planos. Isto é devido ao fato de que as tendências contêm mais movimentos em uma direção, que parece linha uma linha suave.
Se houver mais tendências em processos aleatórios que flats, a LR Correlation também superestimará seus valores em geral. To see this nontrivial effect, let us try generating 10000 independent random walks with a variance of 1.0 and zero expected value. Let us calculate LR Correlation for each such chart, and then plot a distribution of these values. For these purposes, write a simple test script in R:
The script calculates both LR Correlation and R^2. The difference between them will be seen later. A small addition has been made to the script. The resulting correlation coefficient will be multiplied by the final sign of the synthetic graph. If the final result is less than zero, the correlation will be negative; otherwise it is positive. This is done to easily and quickly separate negative outcomes from positive ones without resorting to other statistics. This is how LR Correlation works in MetaTrader 5, the same principle will be used for R^2.
So, let us plot the distribution of LR Correlation for 10000 independent samples, each of which consists of 1000 measurements:
The resulting graph clearly indicates :correctness of the definition:
Fig. 19. Distribution of LR-Correlation for 10000 random walks.
As seen from the experiment, LR-Correlation values are substantially overestimated in the range of +/- 0.75 - 0.95. This means that LR-Correlation often falsely gives a high positive estimate where it should not.
Now let us consider how R^2 behaves on the same sample:
Fig. 20. Distribution of R^2 for 10000 random walks.
The R^2 value is not too high, although its distribution is uniform. It is surprising how a simple mathematical action (raising to the power of two) completely negates the undesirable tip effects of the distribution. This is the reason why LR-Correlation can not be analyzed directly — additional mathematical transformation is necessary. Also, note that R^2 moves a significant fraction of the analyzed virtual balances of strategies to a point near zero, while LR-Correlation gives them stable average estimates. This is a positive property.
Collecting the strategy equity.
Now that the theory has been studied, it remains to implement R-squared in the MetaTrader terminal. Of course, we could go for the easy way and calculate it for the deals in history. However, an additional improvement will be introduced. As mentioned before, any statistical parameter must be resistant to a small number of deals. Unfortunately, R-squared can unreasonably inflate its value if there are only a few deals on the account, like any other statistic. In order to avoid this, calculate it based on the values of equity — floating profit. The idea behind this is that if the EA makes only 20 deals per year, it is very difficult to estimate its efficiency. Its result is most likely random. But if the balance of this EA is measured at a specified periodicity (for example, once an hour), there will be a fair amount of points for plotting the statistic. In this case, there will be more than 6000 measurements.
In addition, such measurement counteracts systems that do not fix their floating loss, thus hiding it. Drawdown by equity is present, but not by balance. A statistic calculated based on balance does not warn about occurring problems. However, a metric calculated with consideration of the floating profit/loss reflects the objective situation on the account.
The equity of the strategy will be collected in an unconventional way. This is because the collection of these values requires two main points to be taken into account:
Frequency of statistics collection Determination of events, receiving which requires the equity to be checked.
For example, an Expert Advisor works only by timer, on the H1 timeframe. It is tested in the "Opening prices only" mode. Therefore, the data for this EA cannot be collected more than once an hour, and screening of these data can be performed only when the OnTimer event is raised. The most effective solution is simply to use the power of the CStrategy engine. The fact is that CStrategy collects all events into a single event handler, and it monitors the necessary timeframe automatically. Thus, the optima solution is to write a special agent strategy, which calculates all the required statistics. It will be created by the CManagerList strategy manager. The class will only add its agent to the list of strategies, which will monitor the changes on the account.
The source code of this agent is provided below:
The agent itself consists of two methods: redefined OnEvent and a method for returning the equity values. Here, the main interest is on the CTimeSeries class, which appears in CStrategy for the first time. It is a simple table, with the data added in the format: date, value, column number . All stored values are sorted by time. The required date is accessed via binary search, which substantially speeds up the work with the collection. The OnEvent method checks if the current event is the opening of a new bar, and if so, simply stores the new equity value.
R^2 reacts to a situation where there are no deals for a long time. At such times, the unchanged equity values will be recorded. The equity graph forms a so-called "ladder". To prevent this, the method compares the value with the previous value. If the values match, the record is skipped. Thus, only the changes in equity fall into the list.
Let us integrate this class to the CStrategy engine. Integration will be performed from above, at the level of CStrategyList. This module is suitable for calculation of custom statistics. There can be several custom statistics. Therefore, an enumeration listing all possible statistic types is introduced:
The enumeration above shows that the custom optimization criterion has three types: R-squared based on the result of trades, R-squared based on the equity data and no calculation of statistics.
Add the ability to configure the type of custom calculation. To do this, supply the CStrategyList class with additional SetCustomOptimaze * methods:
Each of these methods sets the value of its internal variable of ENUM_CUSTOM_TYPE to m_custom_type and the second parameter, equal to the correlation type ENUM_CORR_TYPE:
This additional parameters must be mentioned separately. The fact is that R^2 is none other but the correlation between the graph and its linear model. However, the correlation type itself may differ. Use the AlgLib mathematical library. It supports two methods for calculating the correlation: Pearson's and Spearman's. Pearson's formula is classic and well-suited to homogeneous, normally distributed data. Spearman's Rank-Order correlation is more resistant to price spikes, which are often observed on the market. Therefore, our calculation will allow working with each variant of calculating R^2.
Now that all data are prepared, proceed to the calculation of R^2. It is moved to separate functions:
They will be located in a separate file named RSquare. mqh. The calculation is arranged in the form of functions, so that users would be able to easily and quickly include this calculation mode in their project. In this case, there is no need to use CStrategy. For example, to calculate R^2 in your expert, simply redefine the OnTester system function:
When it is necessary to calculate the strategy equity, however, users who do not employ CStrategy will have to do it themselves.
The last thing that needs to be done in CStrategyList is to define the OnTester method:
Now consider the implementation of functions CustomR2Equity and CustomR2Balance .
Calculating the coefficient of determination R^2 using AlgLib.
The coefficient of determination R^2 is implemented using AlgLib — a cross-platform library of numerical analysis. It helps calculate various statistical criteria, from simple to the most advanced ones.
Here are the steps for calculating the coefficient.
Get the values of equity and convert them into matrix M[x, y], where x is the number of measurement, y is the equity value. For the obtained matrix, calculate the a and b coefficients of the linear regression equation.
These steps are performed by the CustomR2Equity function. Its source code is presented below:
This code refers to three statistical methods: CAlgLib::LRLine, CAlglib::PearsonCorr2 and CAlglib::SpearmanCorr2. The main one is CAlgLib::LRLine, which directly calculates the linear regression coefficients.
Now let us describe the second function for calculating R^2: CustomR2Balance. As the name implies, this function calculates the value based on the deals made. All its work lies in forming an array of the double type, which contains the dynamics of balance, by iterating over all deals in history.
Once the array is formed, it is passed to the CustomR2Equity function mentioned earlier. In fact, the CustomR2Equity function is universal. It calculates the R^2 value for any data contained in the equity[] array, whether it is the balance dynamics or the value of the floating profit.
The last step is a small modification in the code of the CImpulse EA, namely, the override of the OnTester system event:
This function sets the type of the custom parameter, and then returns its value.
Now we can see the calculated coefficient in action. Once the CImpulse strategy backtest starts, the parameter will appear in the report:
Fig. 21. The value of R^2 as a custom optimization criterion.
Using the R-squared parameter in practice.
Now that R-squared is built-in as a custom optimization criterion, it is time to try it out in practice. This is done by optimizing CImpulse on the М15 timeframe of the EURUSD currency pair. Save the received optimization result to an Excel file, and then use the obtained statistics to compare several runs selected according to different criteria.
The complete list of optimization parameters is provided below:
The range of the EA parameters is listed in the table:
After the optimization, an optimization cloud was obtained, consisting of 722 variants:
Fig. 22. Optimization cloud of CImpulse, symbol - EURUSD, timeframe - H1.
Select the run with the maximum profit and display its balance graph:
Fig. 23. Balance graph of the strategy selected according to the criterion of the maximum profit.
Now find the best run according to the R-square parameter. For this, compare the optimization runs in the XML file. If Microsoft Excel is installed on the computer, the file will be opened in it automatically. The work will involve sorting and filters. Select the table title and press the button of the same name (Home -> Sort & Filter -> Filter). This allows customizing the display of columns. Sort the runs according to the custom optimization criterion:
Fig. 24. Optimization runs in Microsoft Excel, sorted by R-squared.
The first row in the table will have the best R-squared value of the entire sample. In the figure above, it is marked in green. This set of parameters in the strategy tester gives a balance graph that looks as follows:
Fig. 25. Balance graph of a strategy selected according to the criterion of the maximum R-squared value.
The qualitative difference between these two balance graphs is visible to the naked eye. While the test run with the maximum profit "broke down" in December 2018, the other variant with the maximum R^2 continued its steady growth.
Often R^2 depends on the number of deals, and may usually overestimate its values on small samples. In this respect, R-squared correlates with Profit Factor. On certain strategy types, a high value of Profit Factor and a high value of R^2 go together. No entanto, nem sempre é esse o caso. As an illustration, select a counter-example from the sample, demonstrating the difference between R^2 and Profit Factor. The figure below shows a strategy run having one of the highest Profit Factor values equal to 2.98:
Fig. 26. Test run of a strategy with Profit Factor equal to 2.98.
The graph shows that, even though the strategy shows a steady growth, the quality of the strategy balance curve is still lower than the one with the maximum R-squared.
Advantages and limitations of use.
Each statistical metric has its pros and cons. R-squared is no exception in this regard. The table below presents its flaws and solutions that can mitigate them:
Let us describe the problem of applying R^2 to nonlinear systems (for example, a trading strategy with a dynamic lot) in more detail.
The primary objective of every trader is the maximization of profit. A necessary condition for this is the use of various capitalization systems. Capitalization system is the transformation of a linear process into a nonlinear one (for example, into an exponential process). But such a transformation renders most of the statistical parameters meaningless. For example, the "final profit" parameter is meaningless for capitalized systems, since even a slight shift in the time interval testing or changing a strategy parameter by a hundredth of a percent can change the final result by tens or even hundreds of times.
Other parameters of the strategy lose their meaning as well, such as Profit Factor, Expected Payoff, the maximum profit/loss, etc. In this sense, R-squared is no exception either. Created for linear estimation of the balance curve smoothness, it becomes powerless in evaluation of nonlinear processes. Therefore, any strategy should be tested in a linear form, and only after that a capitalization system should be added to the selected option. It is better to evaluate nonlinear systems using special statistical metrics (for example, GHPR) or to calculate the yield in annual percentages.
Conclusão.
The standard statistical parameters for evaluating trading systems have known drawbacks, which must be taken into account. Among the standard metrics in MetaTrader 5, only LR Correlation is designed to estimate the smoothness of the strategy balance curve. However, its values are often overestimated.
Thus, it is safe to say that the coefficient of determination R-squared is an important addition to the existing set of the MetaTrader 5 testing metrics. It allows estimating the smoothness of a strategy's balance curve, which is a nontrivial indicator on its own. R-squared is easy to use: its values are bound to the range of -1.0 to +1.0, signaling about a negative trend in the strategy balance (values close to -1.0), no trend (values close to 0.0) and a positive trend (values tending to +1.0). Thanks to all these properties, reliability and simplicity, R-squared can be recommended for use in building a profitable trading system.
Traduzido do russo pela MetaQuotes Software Corp.
7 Estatísticas para analisar seu sistema de negociação.
Acompanhe essas sete estatísticas comerciais para detectar pontos fortes e fracos na sua negociação, e manter sua negociação no bom caminho. Essas estatísticas variam ao longo do tempo, às vezes são melhores quando as condições do mercado são favoráveis e, às vezes, elas serão pior quando as condições do mercado não forem favoráveis. O monitoramento das estatísticas nos dá pistas sobre se nosso plano de negociação precisa ser ajustado. As estatísticas também nos dão uma chamada de despertar quando não estamos seguindo nosso plano.
1. Win Rate.
A taxa de vitória é a quantidade de negociações que ganhamos de quantos trocos realizamos. Se ganharmos 60 negócios de um 100, a taxa de vitória é de 60%. Esta estatística não é tão útil por conta própria, porque não explica o quão grande são os negócios vencedores e perdidos. Uma taxa de baixa vitória ainda pode produzir um lucro global se os negócios vencedores forem muito grandes em comparação com os negócios perdidos. Os comerciantes de tartarugas foram um bom exemplo disso. Eles tiveram uma taxa de baixa vitória, mas seus vencedores, quando ocorreram, foram enormes.
Se os ganhos não forem maiores em relação às perdas, uma meta de ganho de 50% ou mais é a meta. Os comerciantes de curto prazo muitas vezes se esforçam para uma taxa de vitoria superior a 50% e ganhando negociações que são pelo menos um pouco maiores do que perdedores (mais sobre isso em recompensa: risco abaixo).
Esta métrica de negociação é importante uma vez que você desenvolve um estilo de negociação e conhece aproximadamente o número dessa estatística. Durante a sua troca de demonstração, você pode achar que sua melhor negociação ocorre quando sua taxa de vitória está entre 55% e 65% (apenas um exemplo, variará de acordo com o plano de negociação). Quando você muda para fora desta gama, as quedas de lucratividade globais (a rentabilidade é discutida mais tarde). Portanto, quando sua taxa de vitória se afasta do seu alcance, seja lá o que for, ele permite que você perceba que as condições do mercado mudaram ou você está fazendo algo diferente, o que pode ser necessário corrigir.
2. Recompensa: risco.
Reward-to-risk é uma proporção que mostra o quão grandes negociações vencedoras são relativas à perda de trades. Por exemplo, muitos comerciantes podem se esforçar para apenas fazer negócios onde eles pensam que podem fazer pelo menos 1,5 vezes o risco (1,5: 1). Por exemplo, arriscando $ 100 com a expectativa de ganhar $ 150 ou mais. Outros comerciantes podem se esforçar para uma maior recompensa: risco, digamos para 2: 1 ou 3: 1.
Estas estatísticas devem ser consideradas juntamente com a taxa de vitórias. Quanto menor a taxa de ganhos, maior a recompensa: o risco é necessário para ser lucrativo. Com uma taxa de vitoria maior, a recompensa: o risco não precisa ser tão alto para que um sistema seja lucrativo. Os comerciantes precisam encontrar um equilíbrio entre essas duas estatísticas para serem lucrativos.
3. Expectativa.
A expectativa de negociação é uma estatística que combina a taxa de ganhos e recompensa: razão de risco. Ele fornece um valor em dólares para o lucro ou perda esperado em cada comércio. Positivo é bom e mostra que o sistema comercial está produzindo resultados lucrativos. Um número negativo indica que a estratégia é, ou será, perder dinheiro.
A expectativa é calculada como (% ganha x tamanho médio da vitória) & # 8211; (% de perdas x tamanho de perda médio).
Suponha que um comerciante ganhe 60% de seus negócios. Eles perdem $ 100 na perda de negociações e ganham US $ 150 em negociações vencedoras (recompensa de 1,5: 1 para risco).
(60% x 150) & # 8211; (40% x $ 100) = 90 & # 8211; 40 = $ 50. Para cada comércio que esse comerciante leva, em média, eles podem esperar ganhar US $ 50. Isso pode soar um pouco estranho, já que sabemos que o comerciante está perdendo US $ 100 ou ganhando $ 150 em cada comércio, mas esta estatística está nos dando uma média de todos os negócios.
Suponha que outro comerciante ganhe 70% do tempo e ganha US $ 100 e, em 30% das negociações perdidas, eles perdem em média US $ 300.
(30% x $ 300) & # 8211; (70% x $ 100) = $ 900 e # 8211; $ 700 = - $ 200. Este comerciante pode esperar perder em média - $ 200 por cada comércio que eles colocam. Mesmo que a taxa de vitória pareça boa, as perdas são muito grandes e resultam em um sistema perdedor (veja mais: O que é Trading Expectancy e How It Works).
4. Perda Consecutiva Máxima.
Monitorar quantos trocados perdidos você teve uma linha, enquanto ainda era lucrativo. Isso é importante para manter a confiança durante os patches difíceis. Se suas estatísticas mostram que você já teve uma série de 10 trocas comerciais, mas ainda era lucrativo em geral durante o mês, isso pode ajudá-lo a manter seu plano quando o próximo lote de trocas perdidas vem.
É por isso que o teste de um sistema antes de usá-lo é tão importante. Sem testes, não há um ponto de referência para se os resultados são bons ou ruins. Por exemplo, um sistema lucrativo pode rotineiramente ter 4 ou 5 negociações perdidas seguidas, antes de uma string uma boa. Sem este conhecimento, um comerciante pode jogar a toalha depois de apenas algumas perdas, perdendo o lucro futuro. Cada sistema e cada trader são diferentes. Gaste tempo em uma conta de demonstração e aprenda o refluxo e o fluxo de ganhar e perder negócios. Isso ajudará a acompanhar quando um sistema está funcionando corretamente, mas apenas em um patch áspero, ou quando ele saiu dos trilhos e precisa ser ajustado.
5. Drawdown máximo.
A redução máxima é a maior queda percentual no capital testemunhado durante o uso de um sistema. É calculado como a diferença entre um ponto alto no capital e um ponto baixo que ocorre depois. Não há restrições de tempo nesta métrica. Por exemplo, e se o comerciante depositar $ 10.000, vai até $ 15.000, mas então começa a perder dinheiro, eles podem cair para $ 8000. Eles recuperam um pouco e vão até US $ 11.000, mas depois perdem mais e caem para US $ 7.000. A redução máxima deste comerciante está aumentando continuamente e, portanto, há um grande problema. Provavelmente o problema pode ser encontrado através da análise das estatísticas acima.
Um comerciante rentável pode ter um período ruim e passar de US $ 30.000 para US $ 24.000, antes de recuperar todas as perdas e levar a conta acima de US $ 30.000. Nesse caso, a retirada do comerciante foi de 20%. Isso fornece um quadro de referência. O comerciante sabe que, enquanto estiverem seguindo seu plano, uma diminuição de 20% (dar ou receber alguns por cento) pode ocorrer, mas não é o fim do mundo. Com as perdas consecutivas máximas consecutivas, a redução máxima fornece um ponto de referência para o tamanho das perdas são normais.
6. Número de operações.
O número de negócios é importante porque determina quanto dinheiro fazemos. Menos ou mais negócios não são necessariamente melhores, mas queremos o número certo de negócios para o nosso sistema comercial.
Se tivermos uma expectativa positiva, queremos ter tantas negociações válidas como pudermos, porque se nós usarmos US $ 100 por comércio, quanto mais negociações assumimos, mais dinheiro ganhamos. No entanto, queremos assistir nossas estatísticas, porque se começarmos a fazer mais negociações apenas para aproveitar mais negócios (não válidos ou de baixa qualidade), nossa expectativa pode começar a cair como nossa taxa de vitoria e / ou recompensa: risco solta.
Como com todas as coisas na negociação, há um saldo. Obtenha um excesso de zelo e provavelmente irá prejudicar os resultados. Não sendo suficientemente agressivo (ignorando negócios válidos) significa que estamos deixando dinheiro na mesa, assumindo que a estratégia tem uma expectativa positiva.
Uma coisa é certa, se você tiver uma expectativa negativa, não tome NENHUM comércio com dinheiro real até você trabalhar em seu sistema e torná-lo lucrativo. Se você tiver uma expectativa negativa, quanto mais negócios você fizer, mais rapidamente a conta cai para US $ 0.
7. Rentabilidade.
Na negociação, o resultado desejado é ganhar dinheiro. Embora, ironicamente, ganhar dinheiro não deve ser nosso objetivo. Nosso objetivo deve ser simplesmente seguir o nosso plano de negociação (assumindo que ele tenha uma expectativa positiva), porque se o fizermos, o dinheiro irá seguir.
A rentabilidade é o retorno do capital inicial na conta (para cada termo) ao longo de um mês ou ano. Os comerciantes de curto prazo geralmente estão mais preocupados com seu retorno mensal, mas normalmente também calculam o retorno anual.
Assuma que um comerciante começa com US $ 10.000 e termina o mês em US $ 12.000. O retorno desse mês é de 20%. No próximo mês, o comerciante está começando com US $ 12.000 e subiu para US $ 13.000, ou 8.3%. No próximo mês, o comerciante começa com US $ 13.000 e subiu para US $ 15.500, ou 19,2%. Até agora, este comerciante tem um retorno mensal médio de 15,8% [(20 + 8,3 + 19,2) / 3]. Substitua números anuais para calcular retornos anuais.
Quando a rentabilidade diminui, fica negativa ou não percebemos a rentabilidade que queremos, indícios de por que são revelados nas estatísticas acima. Se a rentabilidade estiver faltando, talvez devêssemos considerar alterar nossa recompensa: o risco procurando negócios com maior potencial de lucro. Se a nossa taxa de vitória for alta, mas ainda estamos perdendo dinheiro, talvez precisemos reduzir o tamanho de nossas perdas com ordens de stop loss ou manter nossos negócios vencedores para um lucro maior.
Há uma série de possíveis problemas que um comerciante pode ter, incluindo problemas psicológicos que impedem que eles sigam seu plano, mas a maioria das questões específicas do comércio pode ser destacada por essas estatísticas se o tempo for levado para rastreá-las e analisá-las.
Por Cory Mitchell, CMT.
Para saber mais sobre como trocar comércio on-line, incluindo princípios básicos para você começar (tipos de pedidos, pares de moedas para se concentrar, definir tendências ...), mais de 20 estratégias e um plano para você praticar e ter sucesso, confira o Guia de Estratégias de Forex para Day and Swing Traders 2.0 por Cory Mitchell, CMT.
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Interpretando um Relatório de Desempenho Estratégico.
As plataformas de análise de mercado de hoje permitem que os comerciantes avaliem rapidamente o desempenho de um sistema comercial e avaliem sua eficiência e lucratividade potencial. Essas métricas de desempenho geralmente são exibidas em um relatório de desempenho de estratégia, uma compilação de dados com base em diferentes aspectos matemáticos do desempenho de um sistema. Quer olhe resultados hipotéticos ou dados comerciais reais, existem centenas de métricas de desempenho que podem ser usadas para avaliar um sistema de negociação.
Os comerciantes geralmente desenvolvem uma preferência pelas métricas que são mais úteis para seu estilo de negociação. Embora os comerciantes possam gravitar naturalmente em relação a um número - lucro líquido total, por exemplo - é importante compreender e analisar muitas das métricas de desempenho antes de tomar quaisquer decisões sobre a rentabilidade potencial do sistema. Saber o que procurar em um relatório de desempenho estratégico pode ajudar os comerciantes a analisar objetivamente os pontos fortes e fracos de um sistema. (Veja também: Tutorial de Sistemas de Negociação.)
Relatórios de desempenho da estratégia.
Um relatório de desempenho de estratégia é uma avaliação objetiva do desempenho de um sistema. Um conjunto de regras de negociação pode ser aplicado aos dados históricos para determinar como ele teria realizado durante o período especificado. Isso é chamado de backtesting e é uma ferramenta valiosa para comerciantes que desejam testar um sistema comercial antes de colocá-lo no mercado. A maioria das plataformas de análise de mercado permite que os comerciantes criem um relatório de desempenho da estratégia durante o teste. Os comerciantes também podem criar relatórios de desempenho estratégico para resultados comerciais reais.
A Figura 1 mostra um exemplo de um resumo de desempenho de um relatório de desempenho de estratégia que inclui uma variedade de métricas de desempenho. As métricas estão listadas no lado esquerdo do relatório; os cálculos correspondentes são encontrados no lado direito, separados em colunas.
Além do resumo de desempenho observado na Figura 1, os relatórios de desempenho da estratégia também podem incluir listas de comércio, retornos periódicos e gráficos de desempenho. A lista de comércio fornece uma conta de cada troca que foi realizada, incluindo informações como tipo de comércio (longo ou curto), data e hora, preço, lucro líquido, lucro acumulado e lucro por cento. A lista de comércio permite que os comerciantes vejam exatamente o que aconteceu durante cada comércio.
A exibição dos retornos periódicos de um sistema permite que os comerciantes vejam o desempenho dividido em segmentos diários, semanais, mensais ou anuais. Esta seção é útil na determinação de lucros ou perdas por um período de tempo específico. Os comerciantes podem avaliar rapidamente como um sistema está atuando diariamente, semanalmente, mensalmente ou anualmente. É importante lembrar que, na negociação, são os lucros acumulados (ou perdas) que importam. Olhar para um dia de negociação ou para uma semana de negociação não é tão significativo quanto a análise dos dados mensais e anuais.
Um dos métodos mais rápidos de análise do desempenho da estratégia é o gráfico de desempenho. Isso mostra os dados de comércio de várias maneiras, a partir de um gráfico de barras que mostra lucro líquido mensal para uma curva de equivalência patrimonial. De qualquer forma, o gráfico de desempenho fornece uma representação visual de todas as negociações no período, permitindo que os comerciantes avaliem rapidamente se um sistema está ou não em conformidade com os padrões. A Figura 2 mostra dois gráficos de desempenho: um como um gráfico de barras do lucro líquido mensal; o outro como uma curva de equidade. (Veja também: Traçando seu caminho para melhores retornos).
Métricas-chave.
Um relatório de desempenho da estratégia pode conter uma enorme quantidade de informações sobre o desempenho de um sistema comercial. Embora todas as estatísticas sejam importantes, é útil restringir o escopo inicial a cinco métricas principais de desempenho:
Lucro Líquido Líquido Fator de Lucro Percentual Rentável Média de Comércio Lucro Líquido Máximo Drawdown.
Essas cinco métricas fornecem um bom ponto de partida para testar um potencial sistema de negociação ou avaliar um sistema de negociação ao vivo.
Lucro líquido total: o lucro líquido total representa a linha inferior para um sistema de negociação durante um período de tempo especificado. Esta métrica é calculada subtraindo a perda bruta de todos os negócios perdidos (incluindo comissões) do lucro bruto de todas as negociações vencedoras. Na Figura 1, o lucro líquido total é calculado como:
Embora muitos comerciantes utilizem o lucro líquido total como o principal meio para medir o desempenho da negociação, a métrica pode ser enganosa. Por si só, esta métrica não pode determinar se um sistema de negociação está funcionando de forma eficiente, nem pode normalizar os resultados de um sistema de negociação com base na quantidade de risco que é sustentada. Embora seja uma métrica valiosa, o lucro líquido total deve ser visto em conjunto com outras métricas de desempenho. (Veja também: Lucrando em uma economia pós-recessão.)
Fator de lucro: o fator de lucro é definido como o lucro bruto dividido pela perda bruta (incluindo comissões) para todo o período de negociação. Esta métrica de desempenho relaciona a quantidade de lucro por unidade de risco, com valores superiores a um que indicam um sistema lucrativo. Como exemplo, o relatório de desempenho da estratégia mostrado na Figura 1 indica que o sistema de negociação testado tem um fator de lucro de 1,98. Isso é calculado dividindo o lucro bruto pela perda bruta:
Este é um fator de lucro razoável e significa que esse sistema específico produz lucro. Todos sabemos que nem todos os negócios serão um vencedor e que teremos de sustentar perdas. A métrica do fator de lucro ajuda os comerciantes a analisar o grau em que as vitórias são maiores do que as perdas.
A equação acima mostra o mesmo lucro bruto que a primeira equação, mas substitui um valor hipotético pela perda bruta. Nesse caso, a perda bruta é maior do que o lucro bruto, resultando em um fator de lucro inferior a um. Este seria um sistema perdedor.
Percentual rentável: a percentagem rentável também é conhecida como a probabilidade de ganhar. Esta métrica é calculada dividindo o número de negociações vencedoras pelo número total de negócios por um período especificado. No exemplo mostrado na Figura 1, a porcentagem rentável é calculada da seguinte forma:
O valor ideal para a métrica percentual rentável variará de acordo com o estilo do comerciante. Os comerciantes que costumam fazer movimentos maiores, com maiores lucros, requerem apenas um valor baixo e lucrativo para manter um sistema vencedor. Isso ocorre porque os negócios que ganham (que são lucrativos) geralmente são bastante amplos. Um bom exemplo disso é a tendência seguindo os comerciantes. Apenas 40% dos negócios podem ser rentáveis e ainda produzem um sistema muito lucrativo porque os negócios que ganham seguem a tendência e geralmente conseguem grandes ganhos. Os negócios que não ganham são geralmente fechados por uma pequena perda.
Os comerciantes intraday, e particularmente os scalpers, que procuram ganhar uma pequena quantia em qualquer comércio, enquanto arriscam uma quantia similar, exigirão uma métrica rentável com maior porcentagem para criar um sistema vencedor. Isto é devido ao fato de que os negócios vencedores tendem a ser próximos de valor para os negócios perdidos; para "avançar", é necessário que haja um percentual significativamente mais alto lucrativo. Em outras palavras, mais trades precisam ser vencedores, uma vez que cada vitória é relativamente pequena. (Veja também: Scalping: Pequenos lucros rápidos podem ser adicionados.)
Média do lucro líquido comercial: o lucro líquido médio do comércio é a expectativa do sistema: representa o valor médio de dinheiro que foi ganho ou perdido por comércio. O lucro líquido comercial médio é calculado dividindo o lucro líquido total pelo número total de negócios. No nosso exemplo da Figura 1, o lucro médio comercial líquido é calculado da seguinte forma:
Em outras palavras, ao longo do tempo, poderíamos esperar que cada comércio gerado por este sistema seja de US $ 452,79. Isso leva em consideração os negócios vencedores e perdidos, uma vez que se baseia no lucro líquido total.
Este número pode ser desviado por um valor de valor, um único comércio que cria um lucro (ou perda) muitas vezes maior do que um comércio típico. Um outlier pode criar resultados irrealistas, superinflando o lucro líquido médio comercial. Um outlier pode fazer com que um sistema apareça significativamente mais (ou menos) lucrativo do que estatisticamente. O outlier pode ser removido para permitir uma avaliação mais precisa. Se o sucesso do sistema de negociação em backtesting depende de um outlier, o sistema precisa ser melhorado.
Drawdown máximo: a métrica de retirada máxima refere-se ao "pior cenário possível" para um período de negociação. Ele mede a maior distância, ou perda, de um pico patrimonial anterior. Esta métrica pode ajudar a medir a quantidade de risco incorrida por um sistema e determinar se um sistema é prático com base no tamanho da conta. Se a maior quantia de dinheiro que um comerciante esteja disposta a arriscar seja menor que a redução máxima, o sistema de negociação não é adequado para o comerciante. Um sistema diferente, com uma redução máxima menor, deve ser desenvolvido.
Esta métrica é importante porque é uma verificação de realidade para os comerciantes. Apenas um comerciante poderia fazer um milhão de dólares - se eles pudessem arriscar 10 milhões. A métrica de retirada máxima precisa estar alinhada com a tolerância ao risco do comerciante e o tamanho da conta de negociação. (Veja também: Proteja-se da perda de mercado).
The Bottom Line.
Os relatórios de desempenho da estratégia, seja aplicado a resultados de negociação históricos ou ao vivo, podem fornecer uma ferramenta poderosa para auxiliar os comerciantes na avaliação de seus sistemas de negociação. Embora seja fácil prestar atenção apenas ao resultado final, ou ao lucro líquido total - todos queremos saber quanto dinheiro faz um sistema - métricas de desempenho adicionais podem fornecer uma visão mais abrangente do desempenho de um sistema. (Veja também: Crie suas próprias estratégias de negociação.)
Trading System Stats.
This tab provides a brief summary of all the trades made . It shows the main statistics that show the effectiveness of your trading. With these stats, you can see how much money you have earned or lost, which trading periods were the most successful for you and what assets are the most profitable.
The Stats section contains the following tabs:
This tab shows the general statistics on your trading. It is represented in the form of a list, and is divided into groups:
The “All trades” group shows the general statistics for your trading activity. Here you can see your balance , the amount of swap and commissions , your net income as a result of all transactions, the total number of trades , the net profit per day in terms of money and in points, and the average number of trades that you make per day.
The “Winning trades” group provides detailed statistics on all your profitable trades. It shows the total number of trades, the percentage of profitable trades compared to the total number of deals, the profit in terms of money and in points and the average profit per day in cash and in points. This group also shows the most profitable trades.
The “Losing Trades” group shows your negative trading statistics. It shows the number of losing trades and their percentage compared to the total number of transactions. It shows the total amount of losses in terms of money and points. This group also allows you to estimate the average amount of the loss. Here you can see the size of your largest loss in money and in points.
The “Others” group demonstrates the profitability factor of your trading and expectations based on your profitability factor. That is, it evaluates the future effectiveness of your trades based on the statistics for your current trades. In other words, it gives you the opportunity to understand how much you will earn or lose if you continue to trade this way.
This tab allows you to view the statistics for trades during a certain period of time. You can see the statistics for your trades by day, week, month, and year . This tab contains the following columns:
Periods – the time period for which you want to get statistics Trades – the number of transactions for the selected period Winners – the number of profitable trades Losers – the number of losing trades Winners, % – the number of profitable trades compared to the total number of transactions as a percentage Net profit – net profit for the current period Net pips – the number of points won during the current period Size lots – the size of the lot per each trade Max drawdown, % – how much the equity (not the balance) has declined since its latest high. Initial balance – the balance of your deposit at the beginning of the reporting period Final balance – the balance of your deposit at the end of the reporting period.
The Symbols tab shows trading statistics on all the assets used during a certain period of time.
The Symbols tab helps you understand what asset is the most profitable for you. You can see how many trades were made with this asset, how many of them are profitable, as well as loss-making and how many points and money have been earned with this asset.
This tab is very useful because it immediately gives you an idea what assets you should trade more and what assets should be abandoned. As a result, you can focus on that specific asset. This allows you develop your trading strategy and save time because you don’t have to spend it on other assets. Consequently, you can increase the effectiveness of your trading and increase the size of your profits.
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